구면좌표계, spherical coordinate system

구면좌표계(spherical coordinate system [스피어리컬 커디네잇 시스템])는 3차원 공간 상의 점들을 나타내는 좌표계의 하나로, 보통 (r,θ,ϕ)로 나타낸다.

• r (반지름): 원점에서 해당 점까지의 거리.
• θ (theta, 세타): z축을 기준으로 하는 방위각, 즉 위도에 해당하는 각도. 이는 z축에서 해당 점까지의 각도를 나타내며, 0에서 π(180도)까지의 범위를 가집니다.
• φ (phi, 파이): x-y 평면에서의 방위각, 즉 경도에 해당하는 각도입니다. 이는 x축에서 해당 점의 투영까지의 각도를 나타내며, 0에서 2π(360도)까지의 범위를 가집니다.

구면좌표계와 직교좌표계 변환

구면좌표계에서 직교좌표계로 변환하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

• x = r * sin(θ) * cos(φ)
• y = r * sin(θ) * sin(φ)
• z = r * cos(θ)

이 변환식을 통해 구면좌표를 3차원 직교좌표계 (x, y, z)로 변환할 수 있습니다.